乡村振兴战略的监督主要包括以下几个方面：

1. 政府监督：政府作为乡村振兴战略的主要推动者和实施者，负责对战略的实施情况进行监督。政府部门可以通过下发文件、召开会议、派出检查组等方式，对相关部门和地方政府的工作进行督查和考核，确保战略的有效落实。

2. 统计数据监督：乡村振兴战略的实施需要大量的数据支持，政府可以通过建立统计数据监测和评估体系，对乡村振兴战略的各项指标和目标进行监测和评估，及时发现问题和不足，采取相应的措施进行调整和改进。

3. 舆情监督：舆情监督可以通过媒体报道、社会组织参与等方式进行。政府可以通过加强与媒体的沟通和交流，及时了解社会各界对乡村振兴战略的意见和建议，针对问题和矛盾进行调查和解决，保证战略的公平公正实施。

4. 第三方评估：政府可以委托专业机构或独立的第三方对乡村振兴战略进行评估，以确保评估的客观性和公正性。第三方评估可以通过调查问卷、实地考察、专家论证等方式进行，对战略的进展和效果进行全面评估，为政府决策提供参考依据。

5. 公众参与：乡村振兴战略的监督还需要广大公众的参与和监督。政府可以通过开展听证会、征求意见、设立投诉举报渠道等方式，鼓励公众参与到乡村振兴战略的监督和评估中，提供意见和建议，监督政府的工作。

综上所述，乡村振兴战略的监督需要政府、统计机构、媒体、社会组织、专业机构和公众等多方面的参与和合作，形成多层次、多角度的监督机制，确保战略的顺利实施和取得预期效果。